妈妈看了看我的手机聊天记录。还是个未成年人。

你年纪多大了？未成年人的话，她作为监护人有权对你的使用手机的行为进行监督管理，不构成侵权
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起诉别人侵犯隐私的方式为：向有管辖权的人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。法律依据：《民事诉讼法》第一百二十二条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。第一百二十三条起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。